Ко/Контр вариантность

В язке Java есть несколько типов данных, рассмотрим следующие

• object - базовый тип
• number - для всех числовых типов данных, наследуется от object
• int - для целых числовых типов, наследуется от number, занимает 4 байта
• double - для дробных числовых типов, наследуется от number, занимает 8 байт

На картинке отображены 8 переменных:

• o1,o2 - тип object
• n1,n2 - тип number
• i1,i2 - тип int
• d1,d2 - тип double

Операция присвоения

В основе правил присваения следующее:

Для переменной x типа X, можно присвоить значение типа X или дочернего типа данных X

т.е. для переменной n1 допустимы операции:

n1 = n2 // т.е. number тип полностью совметим с самим с собой (number)

n1 = i1 // т.е. int расширяет number, 
n1 = i2 // и все операции над number доступны и для int

n1 = d1 // т.е. double расширяет number, 
n1 = d2 // и все операции над number доступны и для double

И не допустипы операции:

n1 = o1 // т.к. object не является number
n1 = o2 //    и object не является дочерним к number

Так же для переменной o1,o2 доступны любые операции присвоения, среди указанных, а для d1,d2 доступны только операции присвоения для типов double

Отношения операции присвоения

Можно обобщить операции присвоения и построить возможные отношения между типами данных в аспекте операции присвоения.

Рассмотри в общем:

left операция(=) right

• left - переменная некого типа Left
• right - переменная некого типа Right

Left	Right	в коде	Отновшение left к right
Left = Right	Right = Left		Инвариантность (inv)
Left - родитель к Right	Right - дочерний к Left	class Right extends Left	left ко-вариантен к right (cov)
Left - дочерний к Right	Right - родитель к Left	class Left extends Right	left контр-вариантен к right (ctr)
Left нет пересечений с Right	Right нет пересечений с Left		нет вариантов (no)

• Отношения ко-вариантность и контр-вариантность - взаимно противоположны, и взаимо исключающие
  • В случае если left операция(=) right ко-варинтна, тогда right операция(=) left контр-варианта
  • В случае если left операция(=) right контр-варинтна, тогда right операция(=) left ко-варианта

Расширеный пример присвоения

В разрвнх языках, где есть lambda, поддерживается переменные которые могут указывать на функции.

Для примера (Java 8+):

BiFunction<Integer,Integer,Number> f1 = (a,b) -> a+b;
BiFunction<Number,Number,Integer> f2 = ...;

Теперь код вызова

Number n1 = f1( 10, 12 )
Number n2 = f2( 10, 12 )

С точки зрения компилятора код выше возвращает один и тот же тип данных, т.к. вызов f2, хоть и возвращает Integer, но Integer является так же Number - т.е. результат вызова f2 ко-вариантен к f1

Аргументы вызова вступают в противоположное отношения:

Integer a1 = 10
Integer a2 = 12

Number n1 = f1( a1, a2 )
Number n2 = f2( a1, a2 )

• Аргменты a1,a2 инвариантны к f1
• Аргменты a1,a2 контр-варинтны к f2 (Integer дочерен к Number)
  • Аргументы f2 имеют тип Number, который ковариантен к Integer
  • Ключевым моментом, с какой стороны мы смотрим на значения:
    • Со стороны вызывающей - контр-вариантность
    • Со стороны принимающей - ко-вариантность
    • В случае вызывающей и вызваемой стороны, меняются местами отношения

Сами переменные-функции f1, f2 тоже относяться в отношении:

• f1 ко-вариантна к f2 - т.е. допустима операция f1 = f2 допустима
• f2 контр-вариантна к f1 - т.е. допустима операция f2 = f1 не допустима